大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于矩阵可交换开题论文的问题，于是小编就整理了1个相关介绍矩阵可交换开题论文的解答，让我们一起看看吧。

1. 两个矩阵可交换的充要条件？

1、两个矩阵可交换的充要条件？

由矩阵的理论可知，矩阵的乘法不同于数的乘法，矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时，矩阵BA未必有意义，即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时，就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。 扩展资料

　　1、设A、B至少有一个为零矩阵，则A、B可交换；

　　2、设A，B至少有一个为单位矩阵则A、B可交换；

　　3、设A，B至少有一个为数量矩阵，则A、B可交换；

　　4、设A，B均为对角矩阵，则A，B可交换；

　　5、设A，B均为准对角矩阵准对角矩阵是分块矩阵概念下的`一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵，则A，B可交换；

　　6、设A*是A的伴随矩阵，则A*与A可交换；

　　7、设A可逆，则A与其逆矩阵可交换；

　　注：A的逆矩阵经过数乘变换所得到的矩阵也可以与A进行交换。

　　8、A^n（n=0，1。。。），n属于N、可与A^m（m=0，1。。。），m属于N、交换。这一点由矩阵乘法的结合律证明。

由矩阵的理论可知，矩阵的乘法不同于数的乘法，矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时，矩阵BA未必有意义，即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时，就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。nbsp;

矩阵可交换的情况有很多种：

1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA 的充要条件 2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（A）

到此，以上就是小编对于矩阵可交换开题论文的问题就介绍到这了，希望介绍关于矩阵可交换开题论文的1点解答对大家有用。