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考研十种函数题型-考研十种函数题型分布

考研十种函数题型-考研十种函数题型分布

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  1. 考研数学一元函数微分学常考察的题型有哪些?

1、考研数学一元函数微分学常考察的题型有哪些?

求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数),包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。利用罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式,如证明在开区间至少存在一点满足,或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

函数、极限、连续 常考题型有:复合函数、极限的概念与性质、无穷小量阶的比较、极限的运算、极限中参数的确定、渐近线的计算、函数的连续性、间断点的类型、有界性的判断。

常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。求抽象函数的二阶混合偏导数,运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。多元函数的极值,运用拉格朗日乘数法。判断常数项级数的敛散性及求和(*数学*数学三)。

总共24分。解答题,包含证明题在内,总共9小题,总共94分。考研数学常考的高频考点有如下几种:用利用罗必达法则求幂指函数的三种未定式。幂级函数的收敛半径和收敛域 求抽象函数的混合偏导数。多元函数微分学:主要考察导数连续、可微的判断。向量代数和空间解析几何:求向量的数量积和向量积。

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