大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于考研矩阵可交换的例题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍考研矩阵可交换的例题的解答，让我们一起看看吧。

1. 线性代数关于矩阵的题目
2. 关于正交矩阵的一道证明题,求高手出现.?
3. 如何证明矩阵可交换?

1、线性代数关于矩阵的题目

【解法一】由AP1=λ1P1，AP2=λ2P2，AP3=λ3P3，知P1，P2，P3是矩阵A的不同特征值的特征向量，它们线性无关。

BTAB）T=BTATB=BT（-A）B=-BTAB，所以是反对称阵。

解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书代号依次为A、B、C、D、E，则根据条件可以列出下列初始矩阵：上述矩阵中X，Y表示尚未确定的书名代号，同一字母代表同一本书。

第1题 【分析】由已知等式，得到关于B的矩阵方程。

2、关于正交矩阵的一道证明题,求高手出现.?

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。

即 α1与α2 正交.在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特（C.Hermite，1822-1901年）证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。

证明如下：设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量，即有 Ax = λx，且 x≠0。

3、如何证明矩阵可交换?

证明： A，B，AB都是对称矩阵，即AT=A，BT=B，（AB）T=AB 于是有AB=（AB）T=（BT）（AT）=BA 当A，B可交换时，满足（A B）^2=A^2 B^2 2AB 。

设A，B 至少有一个为零矩阵，则A，B 可交换。设A，B 至少有一个为单位矩阵，则A，B可交换。设A，B 至少有一个为数量矩阵，则A，B可交换。设A，B 均为对角矩阵，则A，B 可交换。

如果满足AB=BA，则称矩阵A和B是可交换的。也就是说，矩阵A和B可以按顺序相乘，并且结果与B和A按顺序相乘的结果相同。在高等代数中，可交换矩阵具有一些特殊的性质和定理，例如单位矩阵与任何同阶方阵都是可交换的。

有了这些基本概念之后，我们就可以开始证明矩阵的交换律了。假设我们有两个n×m的矩阵A和B，我们要证明AB=BA。

到此，以上就是小编对于考研矩阵可交换的例题的问题就介绍到这了，希望介绍关于考研矩阵可交换的例题的3点解答对大家有用。