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微积分竞赛奖金-全国微积分竞赛一等奖

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  1. 伯努利家族成员?

1、伯努利家族成员?

伯努利家族(17~18世纪)Bernoulli family在一个家族中,代代相传,人才辈出,连续出过十余位数学家,堪称是数学史上的一个奇迹.瑞士伯努利数学家族(17—18世纪)就创造了这样一个神话.伯努利家族,原籍比利时安特卫普.1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福,最后定居瑞士巴塞尔.其中以雅各布第一·伯努利(Jacob Bernoulli),约翰第一·伯努利(Johann Bernoulli),丹尼尔第一·伯努利(Daniel Bernoulli)这三人的成就最大。

中文名

伯努利家族

外文名

Bernoulli family

家族原籍

比利时安特卫普

定居地

瑞士巴塞尔

活跃年代

17~18世纪

家族荣耀

连续出过十余位数学家

迫害年代

1583年遭天主教迫害

雅各布第一·伯努利

简介

  雅各布1654年12月27生于巴塞尔,1705年8月16日卒于同地.他分别于1671和1676年获得 艺术硕士和神学硕士学位,但他对数学有着浓厚的兴趣,他的数学几乎是无师自通的.1676年,他到荷兰、英国、德国、法国等地旅行,结识了 莱布尼茨、惠更斯等著名科学家,从此与莱布尼茨一直保持经常的通讯联系,互相探讨微积分的有关问题.1687回国后,雅各布担任巴塞尔大学数学教授,教授 实验物理和数学,直至去世.由于雅各布杰出的科学成就,1699年,雅各布当选为巴黎科学院外籍院士;1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员. 研究成果

   雅各布在 概率论、 微分方程、 无穷级数求和、变分方法、 解析几何等方面均有很大建树.许多数学成果与雅各布的名字相联系.例如悬链线问题(1690年), 曲率半径公式(1694年),“ 伯努利双纽线”(1694年),“ 伯努利微分方程”(1695年),“等周问题”(1700年),“伯努利数”、“伯努利大数定理”等.雅各布对数学最重大的贡献是概率论.他从1685年起发表关于 赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版.

约翰第一·伯努利

简介

  约翰,1667年8月6日生于巴塞尔,1748年1月1日卒于同地.雅各布之弟.最初学医,同时研习数学.约翰于1690年获医学硕士学位,1694年又获得博士学位,其论文是关于肌肉的收缩问题.但他发现他骨子里的兴趣是数学,不久他爱上了微积分.1695年,28岁的约翰取得了他的第一个学术职位—— 荷兰格罗宁根大学数学教授.10年后的1705年,约翰接替去世的雅各布接任巴塞尔大学数学教授.同他的哥哥一样,他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员.1712、1724和1725年,他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士.

一生成就

  约翰是一位多产的数学家,他的大量论文涉及到曲线的求长、曲面的求积、等周问题和 微分方程.指数运算也是他发明的.例如解决悬链线问题(1691年),提出洛必塔法则(1694年)、最速降线(1696年)和测地线问题(1697年),给出求积分的变量替换法(1699年),研究弦振动问题(1727年),出版《积分学数学讲义》(1742年)等.

变分法

  值得一提的是,1696年约翰以公信的方式,向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”,从而引发了欧洲数学界的一场论战.争论无疑促进了科学的发展,论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法.因此,约翰是公认的变分法奠基人.

  约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家,其中包括18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必塔,以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等.

丹尼尔第一·伯努利

简介

  丹尼尔,1700年2月9日生于 荷兰 格罗宁根,1782年3月17日卒于 巴塞尔.约翰次子.也象其父一样先习医,1721年获巴塞尔大学医学博士学位,但在其家族的熏陶感染下,不久便转向数学,在父兄指导下从事数学研究,并且成为这个家族中成就最大者.1724年,他在威尼斯旅途中发表《数学练习》,引起学术界关注,并被邀请到俄国 圣彼得堡科学院工作.同年,他还用变量分离法解决了 微分方程中的“里卡蒂”方程.第二年,25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授,并被选为该院名誉院士.1733年,他返回巴塞尔,教授解剖学和植物学和 自然哲学.丹尼尔的贡献集中在微分方程、概率和 数学物理,被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人.他曾10次获得法国科学院颁发的奖金,能与之相媲美的只有 大数学家欧拉.丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士,1748年当选巴黎科学院院士,1750年当选英国皇家学会会员.他一生获得多项荣誉称号.

一生成就

  作为伯努利家族博学广识的代表,他的成就涉及多个科学领域.他出版了经典著作 《流体动力学》(1738年),给出“伯努利定理”等流体动力学的基础理论;研究弹性弦的横向振动问题(1741~1743年),提出声音在空气中的传播规律(1762年).他的论著还涉及天文学(1734年)、 地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年),振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和

生理学(1721、1728年)等.

伯努利家族是一个瑞士数学家家族,最著名的成员包括雅各布·伯努利和丹尼尔·伯努利。雅各布·伯努利是一位著名的数学家和物理学家,他对概率理论和微积分的发展做出了重要贡献。而丹尼尔·伯努利则是瑞士著名的物理学家和数学家,他对流体力学和概率理论的研究具有重要意义。除了这两位成员外,伯努利家族还有其他成员在科学、艺术和商业领域取得了卓越成就,他们共同为这个家族增添了辉煌的历史。

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