大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于初中数学俄罗斯竞赛题的问题，于是小编就整理了1个相关介绍初中数学俄罗斯竞赛题的解答，让我们一起看看吧。

1. 1989年俄罗斯圣彼得堡数学奥林匹克竞赛第68题？

1、1989年俄罗斯圣彼得堡数学奥林匹克竞赛第68题？

一共有16个点，取任意三个点可以组成一个三角形。所以有 $C_{16}^3=560$ 个三角形。

注意到如果三角形三个顶点坐标的 $x$ 坐标或者 $y$ 坐标都相同，那么这个三角形面积为0。因为这样的三角形肯定在一条直线上，所以三角形面积为0。

我们可以统计这样的三角形。对于 $x$ 坐标，如果有 $t$ 个坐标相同，那么可以从 $t$ 个中任选 3 个点组成的三角形有 $C_t^3$ 种。对于 $y$ 坐标同理。所以所有不合法的三角形个数为：

$$

\sum_{t=1}^n C_t^3 \sum_{t=1}^n C_t^3

$$

其中 $n$ 是所有点中 $x$ 或 $y$ 坐标相同的点的数量。因为 $n \le 8$，所以这个个数是比较小的，我们可以直接枚举所有可能的 $n$ 并计算出不合法的三角形数量。

不合法三角形的总数为 $270 240 132 48 8=698$，合法三角形数量为 $560-698=-138$，所以最少要去掉 $138$ 个点。

答1989年俄罗斯圣彼得堡数学奥林匹克竞赛第68题是一道关于二元一次方程的数学题。解法如下：

设a=1,b=2,c=3，则方程为：

a^2 b^2-2c^2=0

其中a,b,c均为常数，因此a=b=c=1。

解方程得到a=3,b≠0,c≠1。因此，a=2，b≠3，c≠3。

回答：

1. 201

2. 根据题目给出的条件，我们可以列出以下方程组：

a b c = 20

a^2 b^2 c^2 = 400

其中，a、b、c分别代表三个整数。

通过观察可以发现，a、b、c的范围应该在1~14之间，因为当其中一个数大于14时，另外两个数的平方和就已经超过了400。

接着，我们可以通过枚举的方式，依次尝试a、b、c的取值，计算出它们的平方和是否等于400。

最终，我们可以得到a=7，b=10，c=3，因此201是三个数的和。

3. 操作类问题，无需分步骤说明。

1989年俄罗斯圣彼得堡数学奥林匹克竞赛的第68题是

三个正整数 $a, b, c$ 满足以下条件：

nbsp; nbsp;- $a b c$ 是质数。

nbsp; nbsp;- $alt;blt;c$

nbsp; nbsp;- $ab bc ca$ 是另一个质数。

nbsp; nbsp;证明：$a$ 是偶数。

到此，以上就是小编对于初中数学俄罗斯竞赛题的问题就介绍到这了，希望介绍关于初中数学俄罗斯竞赛题的1点解答对大家有用。