大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于数学竞赛数论整除的问题，于是小编就整理了4个相关介绍数学竞赛数论整除的解答，让我们一起看看吧。

1. 小学奥数数论问题知识总结:数的整除性规律
2. 奥数数论数的整除
3. 初中奥数数论基础知识:整除性性质
4. 初中数学竞赛整数的整除性试题

1、小学奥数数论问题知识总结:数的整除性规律

整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

能被2整除的数，它们的个位数一定是2的倍数，个位可以是“0，2，4，6，8”。能被3整除的数，它们所有数字相加的和，一定是3的倍数。能被5整除的数，它们的个位数一定是“0”或“5”。

小升初数学数论知识归纳总结 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如：=100a 10b c 3．数的整除特征 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|（ab）。

数的整除性判断的通用公式 如何判断一个大整数N能被某个特定的质数p整除，XES老师让大家直接背以下结论：判断能被5整除，看个位；判断能否被9整除，看各数位和能否被9整除； 等等。

……结论：被3整除数的特征 若一个整数的数字和是3的倍数，则该整数能被3整除.如：315的数字和是3 1 5=9，因为9是3的倍数，因此315能被3整除。

2、奥数数论数的整除

整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

能被5整除：末位上的数字能被5整除。 能被25整除：末两位的数字所组成的数能被25整除。 能被125整除：末三位的数字所组成的数能被125整除。

性质1：（整除的加减性）如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。即：如果c|a，c|b，那么c|（a±b）。例如：如果2|10，2|6，那么2|（10 6），并且2|（10—6）。

【第一篇】判断123456789这九位数能否被11整除？ 　解：这个数奇数位上的数字之和是9 7 5 3 1=25，偶数位上的数字之和是8 6 4 2=因为25—20=5，又因为115，所以11123456789。

3、初中奥数数论基础知识:整除性性质

性质1：（整除的加减性）如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。即：如果c|a，c|b，那么c|（a±b）。例如：如果2|10，2|6，那么2|（10 6），并且2|（10—6）。

整除的定义：如果存在整数a和b，使得a×b=c，其中c是整数，那么我们说a整除c，记作a∣c。 整除的传递性：如果a∣b且b∣c，则a∣c。这意味着如果a能整除b，b又能整除c，那么a就能整除c。

整除性质：若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。对任意非零整数a，±a|a=±1。若a|b，b|a，则|a|=|b|。如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

整除是指被除数能够被除数整除，即除尽的数。整除有以下几个性质：自反性：任何一个数都可以被自己整除。传递性：如果 a 整除 b， b 整除 c，那么 a 整除 c。

奥数数论数的整除2 基本概念和符号： 整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

4、初中数学竞赛整数的整除性试题

整除的定义：对于两个整数a、d（d≠0），若存在一个整数p，使得成立，则称d整除a，或a被d整除，记作d|a。若d不能整除a，则记作da，如2|6，46。

原式=3/（1*2*3） 5/（2*3*4） 7/（3*4*5） 。

【能被113整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被113整除时，这个数就能被113整除。

罚球是得1分吗？呵呵，对篮球规则不太清楚的说……你再补充一下吧 如果罚球按1分投球算的话，那，呃，就不是竞赛题了。

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